О. А. Тараканов
Россия, 198504, Cанкт-Петербург, Университетский пр., д. 28,
С.-Петербургский государственный университет,
кафедра Математики и механики,
Слабое свойство отслеживания было введено Р.М. Корлессом и С.Ю. Пилюгиным и
изучалось этими авторами, а также К. Сакаем, О.Б. Пламеневской и другими.
Пламеневская показала, что для омега-устойчивых диффеоморфизмов наличие этого свойства может быть
связано с арифметическими свойствами гиперболических седловых неподвижных точек диффеоморфизмов.
В этой работе мы доказываем, что если фазовая диаграмма омега-устойчивого диффеоморфизма
на многообразии не содержит путей длины больше трех, то он обладает слабым свойством отслеживания.