А. В. Осипов
Россия, 195197, Санкт-Петербург, пр. Металлистов, д. 118,
Санкт-Петербургский Государственный Университет,
Математико-Механический Факультет,
Рассматриваются первое и второе слабые предельные свойства отслеживания нелинейных динамических систем и их "отрицательные" аналоги. Показано, что любая динамическая система с компактным фазовым пространством обладает вторым слабым предельным свойством отслеживания. Привиден пример диффеоморфизма двумерной сферы, обладающего первым слабым предельным свойством отслеживания, но не обладающего его "отрицательным" аналогом. Доказано, что C1-внутренность множества диффеоморфизмов двумерного гладкого замкнутого многообразия, обладающих первым слабым предельным свойством отслеживания, совпадает с множеством Ω-устойчивых диффеоморфизмов.