ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Слабые предельные свойства отслеживания динамических систем на двумерных многообразиях

Автор(ы):

А. В. Осипов

Россия, 195197, Санкт-Петербург, пр. Металлистов, д. 118,
Санкт-Петербургский Государственный Университет,
Математико-Механический Факультет,

osipovav@list.ru

Аннотация:

Рассматриваются первое и второе слабые предельные свойства отслеживания нелинейных динамических систем и их "отрицательные" аналоги. Показано, что любая динамическая система с компактным фазовым пространством обладает вторым слабым предельным свойством отслеживания. Привиден пример диффеоморфизма двумерной сферы, обладающего первым слабым предельным свойством отслеживания, но не обладающего его "отрицательным" аналогом. Доказано, что C1-внутренность множества диффеоморфизмов двумерного гладкого замкнутого многообразия, обладающих первым слабым предельным свойством отслеживания, совпадает с множеством Ω-устойчивых диффеоморфизмов.

Полный текст (pdf)