Ю. В. Авербух
Россия, 620219, Екатеринбург, ГСП-384, ул. Софьи Ковалевской, 16,
Институт Математики и Механики
Уральского Отделения Российской Академии Наук
Рассматриваются задачи наведения для дифференциальных игр. Задача наведения автономной
конфликтно-управляемой системы на множество в фазовом пространстве ``к моменту'' сводится
к задаче наведения на то же множество ``в момент'' для ``расширенной'' системы.
Изучается один из вариантов метода программных итераций. А.Г.Ченцов доказал, что
множества-итерации сходятся в этом случае к множеству успешной разрешимости задачи
наведения. В работе доказано совпадение соответствующих итераций для двух задач, отсюда
следует совпадение множеств успешной разрешимости. Также установлено, что в случае когда
исходная система удовлетворяет условию седловой точки в маленькой игре, расширенная
система наследует это свойство.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант ©06-01-00414.