ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Метод программных итераций в задачах наведения для автономных конфликтно-управляемых систем

Автор(ы):

Ю. В. Авербух

Россия, 620219, Екатеринбург, ГСП-384, ул. Софьи Ковалевской, 16,
Институт Математики и Механики
Уральского Отделения Российской Академии Наук

ayv@imm.uran.ru

Аннотация:

Рассматриваются задачи наведения для дифференциальных игр. Задача наведения автономной конфликтно-управляемой системы на множество в фазовом пространстве ``к моменту'' сводится к задаче наведения на то же множество ``в момент'' для ``расширенной'' системы.
Изучается один из вариантов метода программных итераций. А.Г.Ченцов доказал, что множества-итерации сходятся в этом случае к множеству успешной разрешимости задачи наведения. В работе доказано совпадение соответствующих итераций для двух задач, отсюда следует совпадение множеств успешной разрешимости. Также установлено, что в случае когда исходная система удовлетворяет условию седловой точки в маленькой игре, расширенная система наследует это свойство.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант ©06-01-00414.

Полный текст (pdf)