ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Стохастическая чувствительность равновесий и циклов дискретных нелинейных динамических систем

Автор(ы):

И. А. Башкирцева

Россия, 620083, Екатеринбург, пр. Ленина, д. 51,
Уральский государственный университет,
Математико-механический факультет
доцент,канд. физ.-мат. наук

irina.bashkirtseva@usu.ru

Л. Б. Ряшко

Россия, 620083, Екатеринбург, пр. Ленина, д. 51,
Уральский государственный университет,
Математико-механический факультет
профессор, доктор физ.-мат. наук

lev.ryashko@usu.ru

И. Н. Цветков

Россия, 620083, Екатеринбург, пр. Ленина, д. 51,
Уральский государственный университет,
Математико-механический факультет
аспирант

itsvet@e1.ru

Аннотация:

Для регулярных аттракторов (равновесий и циклов) многомерных дискретных систем исследуется чувствительность к случайным возмущениям.. Анализ стохастической чувствительности осуществляется с использованием систем первого приближения. Вводиться конструкция функции стохастической чувствительности. При помощи этой функции аппроксимируется стационарная плотность распределения случайных состояний стохастического аттрактора. Демонстрируется соответствие теоретических результатов с данными численного эксперимента для системы Эно. Выявлена закономерность роста чувствительности циклов системы при переходе к хаосу через каскады бифуркаций удвоения периода.

Полный текст (pdf)