Алексей Федорович Андреев
Россия, 198504, Университетский пр. д.28
Санкт-Петербургский Государственный Университет
Математико-механический факультет
Ирина Алексеевна Андреева
Россия, 195251, Cанкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29,
С.-Петербургский государственный технический университет,
кафедра Высшей математики
Продолжение исследования, которому посвящены статьи этого же названия,
части I,II,III, IV(1) этот же журнал: 2007, N 4; 2008, N 1,3; 2009, N 4).
Рассматривается нормальная вещественная автономная система двух дифференциальных
уравнений, правые части которых взаимно простые формы от x и y
(в одном квадратичная, в другом кубическая). Ставится задача: выявить все
возможные ее фазовые портреты в круге Пуанкаре и дать их коэффициентные
критерии. В частях I--III изучена каждая из возможных
для этой системы в круге Пуанкаре особая точка и их возможные комбинации.
В части IV(1) (IV(2)) поставленная задача решается для всех случаев системы,
в которых для нее производная x (по t)=0 на трех прямых
(на двух прямых: одной простой и одной двукратной), производная y (по t }=0 на
двух прямых.
Библиогр. 4 назв.