Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Отслеживание в окрестности сепаратрисы

Автор(ы):

Алексей Алексеевич Петров

Санкт-Петербургский Государственный Университет,
Математико-Механический Факультет
Россия, Санкт-Петербург, Петродворец,
Университетский пр., д. 28, 198504

al.petrov239@gmail.com

Аннотация:

Рассматривается модельный пример диффеоморфизма двумерного многообразия, имеющего две неподвижные гиперболические точки, соединенные сепаратрисой. Доказывается, что в трубчатой окрестности сепаратрисы псевдотраектория, удовлетворяющая дополнительному условию на малость ошибки, может быть отслежена точной.

Ссылки:

1. W. de Melo, Moduli of stability for diffeomorphisms, Topology 19 (1980) 9-21
2. O. Plamenevskaya, Weak shadowing for two dimensional diffeomor-phisms, Vestnik St. Petersburg Univ. Math, 31, 49–56 (1999)
3. S. Yu. Pilyugin, Shadowing in dynamical systems, Lecture Notes in Mathematics, Springer 1706 (1999)
4. A. A. Petrov, S. Yu. Pilyugin, Shadowing near nonhyperbolic fixed points, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A (submitted)

Полный текст (pdf)