Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Об асимптотике программного максимина в одной задаче с последовательным ослаблением ограничений

Автор(ы):

Александр Георгиевич Ченцов

член-корр. РАН,
доктор физ.-мат. наук, главный научный сотрудник
отдела управляемых систем
Института математики и механики УрО РАН им. Н.Н. Красовского,
620990, Екатеринбург, ул. С.Ковалевской, 16
профессор Уральского федерального университета,
620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19

chentsov@imm.uran.ru

Юлия Викторовна Шапарь

канд. физ.-мат. наук,
главный программист отдела управляемых систем
Института математики и механики УрО РАН им. Н.Н. Красовского,
620990, Екатеринбург, ул. С.Ковалевской, 16

shaparuv@mail.ru

Аннотация:

Рассматривается абстрактная задача управления. Исследуется асимптотика программного максимина в условиях последовательного ослабления ограничений. Работа выполнена в рамках программы Президиума РАН «Математическая теория управления» (проекты 12-П-1-1019, 12-П-1-1012) и при финансовой поддержке РФФИ (проекты 12-01-00537, 11-01-90432-укр_ф_а, 13-01-00304).

Ссылки:

1. Krasovskii N. N, Subbotin A. I. Game-theoretical Control Problems. (in Russian) Moscow, 1974. 456 p
2. Chentsov A. G., Shapar Ju. V. Finitely additive measures and extensions of the game problems with constraints of asymptotic character (in Russian) // Vestn. Udmurt. Univ. Mat. Mekh. Komp'yut. Nauki. 2010, №1, pp. 89-111
3. Chentsov A. G. About presentation of maximin in the game problem with constraints of asymptotic character. (in Russian) // Vestn. Udmurt. Univ. Mat. Mekh. Komp'yut. Nauki. 2010, №3, pp. 104-119
4. Chentsov A. G. To the question of equivalence by the result of the asymptotic character constraints. (in Russian) // Trudy Inst. Matematiki i mekh. UrO RAN. 2009, №3, pp. 241-261
5. Kuratovskii K., Mostovskii A. Set theory. (in Russian) Moscow, 1970. 416 p
6. Kelley J. L. General Topology. (in Russian) Moscow, 1981. 431 p
7. Burbaki N. General Topology. (in Russian) Moscow, 1968. 272 p
8. Engelking R. General Topology. (in Russian) Moscow, 1986, 751 p
9. Chentsov A. G. Filters and ultrafilters in the constructions of attraction sets. (in Russian) // Vestn. Udmurt. Univ. Mat. Mekh. Komp'yut. Nauki. 2011, №1, pp. 113-142
10. Chentsov A. G. Finitely Additive Measures and Relaxations of Extremal Problems. New York, London and Moscow: Plenum Publishing Corporation, 1996. 244 p
11. Chentsov A. G. Extensions of abstract problems of attainability: nonsequential version. (in Russian) // Trudy Inst. Matematiki i mekh. UrO RAN. 2007, vol. 13, №2, pp. 184-217
12. Chentsov A. G. Asymptotic Attainability. Dordrecht-Boston-London: Kluwer Academic Publishers, 1997. 322p
13. Chentsov A. G. Asymptotically admissible elements and their generalized representation. (in Russian) // Trudy Inst. Matematiki i mekh. UrO RAN. 1995, vol. 3, №2, pp. 211-244
14. Chentsov A. G. Finitely additive measures and regularization. (in Russian) // Trudy Inst. Matematiki i mekh. UrO RAN. 1996, vol. 4, №2, pp. 266-295
15. Chentsov A. G. Elements of Finitely Additive Measure Theory, I. (in Russian) Ekaterinburg: USTU-UPI, 2008. 388 p
16. Neveu J. Bases Mathematiques du Calcul des Probabilities. (in Russian) Moscow, 1969. 309 p
17. Dunford N., Schwartz J. T. Linear Operators. (in Russian) Moscow, 1962. 895 p
18. Warga J. Optimal Control of Differential and Functional Equations. (in Russian) Moscow, 1977. 624 p
19. Chentsov A. G., Morina S. I. Extensions and Relaxation. Dordrecht-Boston-London: Kluwer Academic Publishers, 2002. 408p
20. Chentsov A. G. Generalized attraction sets and approximate solutions forming them. (in Russian) // Trudy Inst. Matematiki i mekh. UrO RAN. 2004, vol. 10, №2, pp. 266-295
21. Chentsov A. G. Extensions in the class of finitely additive measures and conditions of asymptotic non-sensitivity under a weakening of the part of constraints. (in Russian) //Vestn. Udmurt. Univ. Mat. Mekh. Komp'yut. Nauki. 2009, №1, pp. 131-152

Полный текст (pdf)