English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Алгоритмы прогнозирования состояний в стохастических дифференциальных системах на основе моделирования специального ветвящегося процесса

Автор(ы):

Константин Александрович Рыбаков

125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет),
кафедра "Математическая кибернетика", доцент
ученое звание и степень – доцент, к.ф.-м.н.

rkoffice@mail.ru

Аннотация:

Предлагаются новые алгоритмы решения задачи прогнозирования для нелинейных стохастических дифференциальных систем методом статистических испытаний. Основу алгоритмов прогнозирования составляют алгоритмы оптимальной фильтрации, использующие моделирование специального случайного процесса с обрывами и ветвлениями траекторий. При решении задачи прогнозирования применяются методы численного решения стохастических дифференциальных уравнений и методы моделирования неоднородных пуассоновских потоков.

Ссылки:

  1. Averina T. A. New Algorithms for Statistical Modeling of Inhomogeneous Poisson Ensembles. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2010, vol. 50, no. 1, pp. 12-18
  2. Kazakov I. Ye., Artem’ev V. M., Bukhalev V. A. Analiz sistem sluchaynoy struktury [Analysis of Systems with Random Structure]. Moscow, Fizmatlit [Fizmatlit Publishing Company, Nauka Publishers], 1993. (In Russian)
  3. Kuznetsov D. F. Stokhasticheskie differentsialnye uravneniya: teoriya i praktika chislennogo resheniya [Stochastic Differential Equations: Theory and Practice of Numerical Solution]. St. Petersburg, Izd-vo Politekhn. un-ta [Publishing House of the St. Petersburg Polytechnic University], 2010. (In Russian)
  4. Miller B. M., Pankov A. R. Teoriya sluchaynykh protsessov v primerakh i zadachakh [Theory of Random Processes in Examples and Problems]. Moscow, Fizmatlit [Fizmatlit Publishing Company], 2002. (In Russian)
  5. Mikhaylov G. A., Averina T. A. The Maximal Section Algorithm in the Monte Carlo Method. Doklady Mathematics, 2009, vol. 80, no. 2, pp. 671-673
  6. Mikhailov G. A., Rogazinskii S. V. The Modified Majorant Frequency Method for Numerical Simulation of the Generalized Exponential Distribution. Doklady Mathematics, 2012, vol. 85, no. 3, pp. 325-327
  7. Oksendal B. Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications. Springer, 1998
  8. Panteleev A. V., Rudenko Ye. A., Bortakovskiy A. S. Nelineynye sistemy upravleniya: opisanie, analiz i sintez [Nonlinear Control Systems: Description, Analysis, and Synthesis]. Moscow, Vuzovskaya kniga [University Book], 2008. (In Russian)
  9. Pugachev V. S., Sinitsyn I. N. Stochastic Systems: Theory and Applications. World Scientific, 2001
  10. Rybakov K. A. Svedenie zadachi nelineynoy filtratsii k zadache analiza stokhasticheskikh sistem s obryvami i vetvleniyami traektoriy [Reducing the Nonlinear Filtering Problem to the Analysis of Stochastic Systems with Terminating and Branching Paths]. Differentsialnye uravneniya i protsessy upravleniya [Differential Equations and Control Processes], 2012, no. 3, pp. 91-110. Available at: http://www.math.spbu.ru/diffjournal. (In Russian)
  11. Rybakov K. A. Modifitsirovannyy algoritm optimal'noy fil'tratsii signalov na osnove modelirovaniya spetsial'nogo vetvyashchegosya protsessa [Modified Algorithm for Optimal Signal Filtering Based on Modeling Special Branching Process]. Aviakosmicheskoe priborostroenie [Aerospace Instrument-Making], 2013, no. 3, pp. 15-20. (In Russian)
  12. Sinitsyn I. N. Fil'try Kalmana i Pugacheva [Kalman and Pugachev Filters]. Moscow, Logos [Logos], 2007. (In Russian)
  13. Tikhonov V. I., Kul'man N. K. Nelineynaya fil'tratsiya i kvazikogerentnyy priem signalov [Nonlinear Filtering and Quasi-Coherent Reception of Signals]. Moscow, Sovetskoe radio [Soviet Radio], 1975. (In Russian)
  14. Artemiev S. S., Averina T. A. Numerical Analysis of Systems of Ordinary and Stochastic Differential Equations. VSP, 1997
  15. Coleman W. A. Mathematical Verification of a Certain Monte Carlo Sampling Technique and Applications of the Technique to Radiation Transport Problems. Nuclear Science and Engineering, 1968, vol. 32, pp. 76-81
  16. Kloeden P. E., Platen E. Numerical Solution of Stochastic Differential Equations. Springer, 1995
  17. Matsumoto M., Nishimura T. Mersenne Twister: A 623-Dimensionally Equidistributed Uniform Pseudo-Random Number Generator. ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation, 1998, vol. 8, no. 1, pp. 3-30
  18. Thomas D. B., Luk W., Leong P. H. W., Villasenor J. D. Gaussian Random Number Generators. ACM Computing Surveys, 2007, vol. 39, no. 4, pp. 11:1-11:38

Полный текст (pdf)