English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Три математические задачи из синергетической теории управления

Автор(ы):

Александр Васильевич Братищев

Донской государственный технический университет
профессор кафедры прикладной математики
Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Профессор, доктор физ.-мат. наук.

avbratishchev@spark-mail.ru

Аннотация:

В синергетической теории управления для заданных динамической системы и многообразия в фазовом пространстве разработан метод построения регулятора, для которого это многообразие будет инвариантным и притягивающим в целом. В статье получен критерий асимптотической устойчивости положений равновесия такого регулятора. На примере автономной системы третьего порядка проведено сравнение методов параллельного и последовательного введения притягивающих многообразий при синтезе регулятора. Обсуждается задача о допустимых положениях равновесия синтезируемого регулятора.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Kolesnikov A. A. Posledovatelnaia optimizatcia nelineinikh agregirovannikh sistem upravleniia [Successive optimization of the aggregated nonlinear control systems]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1987. 160 p. 2 . Zubov V. I. Ustoichivost dvizheniia [ Stability of Motion]. Visshia Shkola Publ., 1973. 272 p
  2. Kolesnikov A. A. Sinergeticheskie metodi upravleniia slozhnimi sistemami. Teoriia sistemnogo sinteza [Synergetic control methods of complex systems. The theory of system synthesis]. Moscow, KomKniga Publ., 2005. 240 p
  3. Kolesnikov A. A., Veselov G. E., Popov A. N., Kolesnikov Al. A., Topchiev B. V., Mushenko A. S., Kobzev V. A. Sinergeticheskie metodi upravleniia slozhnimi sistemami. Mekhanicheskie i elektromekhanicheskie sistemi [Synergetic control methods of complex systems. Mechanical and Electromechanical systems]. Moscow, Komkniga Publ., 2006, 304 p
  4. Kolesnikov A. A., Veselov G. E., Popov A. N., Kuzmenko A. A., Pogorelov M. E., Kondratiev I. V. Sinergeticheskie metodi upravleniia slozhnimi sistemami. Energeticheskie sistemi [Synergetic control methods of complex systems. Energetic systems]. Moscow, Komkniga Publ., 2006. 248 p/ (In Russian)
  5. Kolesnikov A. A. Novie nelineinie metodi upravleniia poletom. [New methods on nonlinear flight control]. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2013, 196 p
  6. Kolesnikov A. A. [Problems of analytical design of nonlinear controller and synergetic approached]. Sinergetika i problemi teorii upravleniia. Red. A. A. Kolesnikov. [Synergetics and problem of control theory. Ed. A. A. Kolesnikov], Moscow, FIZMATLIT Publ., 2004, 504 p. (In Russ. )
  7. Bratishchev A. V. [On the valid zero-dimensional attractors in synergetic control of dynamic system]. Sbornik trudov 7-oi Vserossiiskoi nauchnoi konferentcii ”Sistemnii analiz i prikladnaia sinergetika” (SAPS-2015) [Proceedings of 7-th all-Russian scientific conference " System synthesis and applied synergetics" (SSPS-2015)]. Taganrog, IuFU Publ., 2015. pp. 96-105. (In Russian)
  8. Bratishchev A. V. [Zero-dimensional attractors in synergetic control of dynamic system of third order]. Sbornik trudov XII mezhdunarodnoi nauchno-tekhnicheskoi konferentcii “Dinamika tekhnicheskikh sistem” " DTS-2015" [Proceedings of the XII international scientific-technical conference " Dynamics of technical systems" " DTS-2015" ]. Rostov-on-don, Publishing center DGTU, 2016, pp. 126-131. (In Russian)
  9. Bratishchev A. V. [Criterion for the stability of equilibrium points of synergetic controller]. Materiali konferentcii “Sovremennie problem teorii operatorov i garmonicheskogo analiza i ikh prilozheniia-VI” [Materials of the conference " Modern problems of operator theory and harmonic analysis and their applications -VI" ], Rostov-on-don, Publishing center DGTU, 2016, 164 p. ISBN: 978-5-9908135-0-2 (In Russian)
  10. Spivak M. Calculus on manifolds. New-York, Amsterdam, W. A. Benjamin, Inc. 1965
  11. Demidovich B. P. Lektsii po matematicheskoi teorii ustoichivosti [Lectures on mathematical stability theory]. Moscow, Nauka Publ., 1967, 472 p
  12. Chernavina, V. Y. [Synergetic synthesis of antichaotic control Laws of the Rossler system]. Materiali L nauchno-tekhnicheskoi konferentcii. 2004 [Proc. L scientific-technical conference. 2004], Izvestiia TRTU. Spetsialnii vipusk. Taganrog, 2004, pp. 145-146. (In Russ. )
  13. Lazarev Yu. Modelirovanie protcessov i sistem v MATLAB [Modeling processes and systems in MATLAB]. St. Petersburg, Kiev, BHV Publ., 2005. 512 p
  14. Kolesnikov A. A., Yakovlev V. B., Kolesnikov Al. A. [Synergetic control methods for nonlinear objects with chaotic dynamics]. Sinergetika i problemi teorii upravleniia. Red. A. A. Kolesnikov. [Synergetics and problem of control theory. Ed. A. A. Kolesnikov], Moscow, FIZMATLIT Publ., 2004, 504 p. (In Russ. )
  15. Bratishchev A. V. Matematicheskaia teoria upravliaemikh dinamicheskikh system. Vvedenie v poniatiia i metodi [Mathematical theory of controlled dynamical systems. Introduction to concepts and methods], Rostov-on-Don, Publishing center DSTU, 2015. 292p
  16. Rossler, O. E. An equation for continuous chaos, Phys. Lett. A. , 1976; vol. 57A, no. 5, pp. 397-398
  17. Sprott J. C. Elegant Chaos. World Scientific Publishing Co. pte. Ltd, 2010

Полный текст (pdf)