Многомерная обратная задача с условиями типа Гурса
Автор(ы):
Таалайбек Дардайылович Омуров
Факультет математики, информатики и кибернетики
Кыргызский национальный университет имени Ж. Баласагына
г. Бишкек, Кыргызстан
профессор, доктор физико-математических наук
Амантур Орозалиевич Рыспаев
Факультет математики, информатики и кибернетики
Кыргызский национальный университет имени Ж. Баласагына
докторант,кандидат физико-математических наук
Ryspaev.Amantur@yandex.ru
Максат Таалайбекович Омуров
Факультет информационных и инновационных технологий
Кыргызский национальный университет имени Ж. Баласагына
преподаватель
m_omurov@mail.ru
Аннотация:
В данной работе с учетом аналитико-регуляризационных
методов исследована многомерная обратная задача с условиями
типа Гурса, где вырождается двумерное интегральное уравнение
Вольтерра-Фредгольма первого рода. На основе созданных
системных алгоритмов разработан численный метод решения
этого уравнения, причем построенные разностные (сеточные)
аналоги схемы являются устойчивыми.
Ключевые слова
- квадратурная формула
- метод регуляризации
- обратная задача
- разностные схемы
- уравнение Вольтерра-Фредгольма
- численно-системный алгоритм
Ссылки:
- Апарцин А. С. Неклассические уравнения Вольтерра I рода: теория и численные методы, - Новосибирск: Наука. Сиб. изд. фирма РАН-1999. -193с
- Белоцерковский С. М., Лифанов И. К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. М. :Наука, 1985. С. 179
- Бухгейм А. Л. Уравнения Вольтерра и обратные задачи. - Новосибирск: Наука, 1983. -207с
- Денисов А. М. О приближенном решении уравнения Вольтерра первого рода, связанного с одной обратной задачей для уравнения теплопроводности// Вест. МГУ. - Вычисл. матем. и киберн. -1980. -№3. - С. 49-52
- Дмитриев В. И. Обратные задачи электромагнитных методов геофизики//Некорректные задачи естествознания. Москва. Изд-во Московского университета, 1987. с. 54-76
- Лаврентьев М. М. Регуляризация операторных уравнений типа Вольтерра//Проблемы матем. физики и вычислит. матем. - М. :Наука, 1977. - С. 199-205
- Маркова Е. В. Особенности численного решения интегральных уравнений Вольтерра первого рода с переменным нижним пределом//Материалы XXVIII конф. научной молодежи. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 1999. -С. 144-152
- Омуров Т. Д., Рыспаев А. О., Омуров M. T. Обратные задачи в приложениях математической физики. - Бишкек 2014. -192с
- Омуров Т. Д. Методы регуляризации интегральных уравнений Вольтерра первого и третьего рода. - Бишкек: Илим, 2003. -162с
- Романов В. Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений . - Н. : НГУ, 1973. -225с
- Сергеев В. О. Регуляризация уравнений Вольтерра первого рода// ДАН СССР -1971. -Т. 197. -№3. -С. 531-534
- Треногин В. А. Функциональный анализ. М. :Наука, 1980 - 496с
