English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Метод гомотопии в задаче синтеза робастного управления по смешанному критерию в условиях действия помех

Автор(ы):

Александр Анатольевич Рогоза

Калужский филиал Московского государственного технического
университета им. Н.Э. Баумана
г. Калуга, ул. Баженова, д.2.

aemaeth_eternity@mail.ru

Аннотация:

В работе рассматриваются вопросы, связанные с решением задачи синтеза робастного управления по смешанному критерию в условиях действия помех, доставляющих минимум анизотропийной норме для линейной дискретной системы со структурированной неопределенностью. Задача погружается в более общую задачу, модель которой не содержит неопределенности, но имеет дополнительный вход, ограниченный по мощностной полунорме. Аналитически задача синтеза сведена к решению связанной системы нелинейных алгебраических уравнений: уравнения Ляпунова, четырех уравнений Риккати и нелинейного уравнения специального вида. Приводится метод гомотопии для решения указанной системы уравнений, его отличие от классического метода Давыденко. Обоснована сходимость метода. Получены все аналитические зависимости для реализации численной процедуры решения нелинейной системы алгебраических уравнений. Проведено математическое моделирование на примере самолета в режиме посадки в условиях сдвига ветра.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Diamond P., Vladimirov I. G., Kurdjukov A. P., Semyonov A. V. Anisotropy-based performance analysis of linear discrete time invariant control systems , Int. J. Control. 2001. Vol. 74, No. 1. P. 28-42
  2. Doyle J., Zhou K., Glover K., Bodenheimer B. Mixed H 2 and H-infinity performance objectives II: Optimal control, IEEE Trans. Automat. Control. 1994. Vol. 39. P. 1575-1587
  3. Green M., Limebeer D. J. N. Linear robust control. N. J. : Prentice Hall. - 1995. -538 P
  4. Gu D. -W., Tsai M. C., O’Young S. D. and others State-space formulae for discrete-time H infinity optimization Int. J. of Contr. - 1989. - Vol. 49. -P. 1683-1723
  5. Kurdjukov A. P., Yurchenkov A. V., Kustov A. Yu. Robust Stability in Anisotropy-Based Theory with Non-Zero Mean of Input Sequence, Proceedings of the 21st International Symposium on Mathematical Theory of Networks and Systems (MTNS 2014). Groningen, The Netherlands: University of Groningen, 2014. P. 208-214
  6. Semyonov A. V., Vladimirov I. G., and Kurdjukov A. P. Stochastic approach to H-infinity-optimization , Proceedings of the 33rd Conference on Decision and Control. Florida, USA. 1994. Vol. 3. P. 2249-2250
  7. Vladimirov I. G., Kurdjukov A. P., Semyonov A. V. State-space solution to anisotropy-based stochastic H-infinity -optimization problem , Proc. 13 IFAC World Congr. USA, 1996. Paper IFAC-3d-01. 6. - H, P. 427-432
  8. Владимиров И. Г., Курдюков А. П., Семенов А. В. Анизотропия сигналов и энтропия линейных стационарных систем , Доклады Академии Наук, 1995, 342, с. 583-585
  9. Владимиров И. Г., Даймонд Ф, Клоеден П. Анизотропийный анализ робастного качества линейных нестационарных дискретных систем на конечном интервале времени , АиТ. и телемех. , - 2006, - №8, - С. 92-111
  10. Кицул П. И., Липцер Р. Ш. Рекуррентное оценивание случайных последовательностей, М. : Изд-во Ин-та пробл. упр., 1976. - 68 с
  11. Курдюков А. П., Максимов Е. А. Решение задачи стохастической оптимизации для линейной дискретной системы с неопределенностью, АиТ. - 2006. - С. 22-46
  12. Кустов А. Ю., Курдюков А. П., Начинкина Г. Н. Стохастическая теория анизотропийного робастного управления, Научное издание. - М. : ИПУ РАН, 2012. - 128 с
  13. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М. : Наука, 1988
  14. Давиденко Д. Ф. Об одном новом методе решения систем нелинейных уравнений. Доклады АН СССР. 1953. 88 601 - 602

Полный текст (pdf)