English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Условия наличия предельного цикла в одной системе с гистерезисом

Автор(ы):

Татьяна Евгеньевна Звягинцева

Математико-механический факультет
Санкт-Петербургского государственного факультета.
Университетский проспект, дом 28
Санкт-Петербург, Старый Петергоф,
198504, Россия

zv_tatiana@mail.ru

Аннотация:

В статье рассматривается двумерная система автоматического управления, содержащая один нелинейный гистерезисный элемент достаточно общего вида. Описано фазовое пространство системы. При некоторых ограничениях на правую часть системы с помощью второго метода Ляпунова получены условия наличия и условия отсутствия в системе предельного цикла.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Андронов А. А., Баутин Н. Н. Об одном вырожденном случае общей задачи прямого регулирования. Доклады АН СССР. 1945. Т. 46. № 7. С. 304-306
  2. Фельдбаум А. А. Простейшие релейные системы автоматического регулирования. Автоматика и телемеханика. 1949. № 10. С. 249-260
  3. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления. Под ред. Нелепина Р. А. М., Наука, 1975. 447 с
  4. Попов В. М. Об абсолютной устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования. Автоматика и телемеханика. 1961. № 8. С. 961-973
  5. Якубович В. А. Частотные условия абсолютной устойчивости регулируемых систем с гистерезисными нелинейностями. Доклады АН СССР. 1963. Т. 149. № 2. С. 288-291
  6. Якубович В. А. Частотные условия абсолютной устойчивости систем управления с несколькими нелинейными или линейными нестационарными блоками. Автоматика и телемеханика. 1967. № 6. С. 5-30
  7. Якубович В. А. Метод матричных неравенств в теории устойчивости нелинейных регулируемых систем. III. Абсолютная устойчивость систем с гистерезисными нелинейностями. Автоматика и телемеханика. 1965. № 9. С. 753-768
  8. Барабанов Н. Е., Якубович В. А. Абсолютная устойчивость систем регулирования с одной гистерезисной нелинейностью. Автоматика и телемеханика. 1979. № 12. С. 5-11
  9. Гелиг А. Х., Леонов Г. А., Якубович В. А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М. : Наука, 1978. 400 с
  10. Цыпкин Я. З. Релейные автоматические системы. М. : Наука, 1974. 575 с
  11. Красносельский М. А. Покровский А. В. Системы с гистерезисом. М. : Наука. 1983. 271 с
  12. Камачкин А. М., Шамберов В. Н. Отыскание периодических решений в нелинейных динамических системах. СПб. : Изд-во СПб университета. 2002. 86 с
  13. Шумафов М. М. Устойчивость систем дифференциальных уравнений с гистерезисными нелинейностями. Вестник Адыгейского гос. Университета. Сер. 4. № 3. 2012. С. 1-12
  14. Леонов Г. А., Шумафов М. М., Тешев В. А. Устойчивость систем с гистерезисом. Майкоп. Изд-во Адыгейского гос. Университета, 2012, 178 с
  15. Звягинцева Т. Е. Критерии существования предельного цикла в двумерной системе с гистерезисом. Вестник СПбГУ. Серия 1. 2012. Выпуск 1. С. 18-26
  16. Звягинцева Т. Е. Глобальная устойчивость систем автоматического управления с гистерезисной нелинейностью. Эл. журнал «Дифф. уравнения и процессы управления». 2013, №4. С. 84-92, http://www.math.spbu.ru/diffjournal/RU/numbers/2013.4/article.1.4.html
  17. Звягинцева Т. Е. Абсолютная устойчивость систем автоматического управления с гистерезисной нелинейностью. Эл. журнал «Дифф. уравнения и процессы управления». 2014, №2. С. 1-12, http://www.math.spbu.ru/diffjournal/RU/numbers/2014.2/article.1.1.html
  18. Звягинцева Т. Е. Условия существования предельного цикла в одном классе систем с гистерезисной нелинейностью. Эл. журнал «Дифф. уравнения и процессы управления». 2014, №3. С. 1-10, http://www.math.spbu.ru/diffjournal/RU/numbers/2014.3/article.1.1.html

Полный текст (pdf)