Дифференциальные "пазлы" на решениях нелинейных уравнений. Новые решения нелинейных уравнений, представимые в классе полиномов
Автор(ы):
Валентин Федорович Зайцев
доктор физико-математических наук
профессор кафедры математического анализа
Российского государственного педагогического университета
имени А.И. Герцена
наб. р. Мойки, 48
191186, г. Санкт-Петербург, Россия
профессор кафедры управления медико-биологическими системами
Санкт-Петербургского государственного университета
Университетский просп., 35
198504, г. Санкт-Петербург, Петергоф, Россия
valentin_zaitsev@mail.ru
Михаил Дмитриевич Иофе
магистрант кафедры математического анализа
Российского государственного педагогического университета
имени А.И. Герцена
наб. р. Мойки, 48
191186, г. Санкт-Петербург, Россия
iofe@list.ru
Аннотация:
Рассматриваются конечные системы функций, замкнутые на решениях
некоторых подклассов обобщённо-однородных модельных
дифференциальных уравнений. Получены новые решения для некоторых
обобщённых уравнений Эмдена-Фаулера. Эти решения строятся из
некоторого конечного набора полиномов, определяемого предложенным алгоритмом.
Ключевые слова
- конечная система полиномов
- обобщённое уравнение Эмдена-Фаулера
- общее решение
Ссылки:
- Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. - М. : Физматлит, 2001. - 576 с
- Зайцев В. Ф. О дискретно-групповом анализе обыкновенных дифференциальных уравнений // ДАН СССР, 299, № 3, 1988. - С. 542-545
- Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Дискретно-групповые методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. - Л. : ЛИИАН, 1991. - 240 с
- Зайцев В. Ф., Полянин А. Д. Справочник по нелинейным дифференциальным уравнениям. Приложения в механике, точные решения. - М. : Наука, 1993
- Зайцев В. Ф., Линчук Л. В., Флегонтов А. В. Дифференциальные уравнения (структурная теория), часть IV. - СПб. : Изд. РГПУ им. А. И. Герцена, 2014. - 120 с
- Зайцев В. Ф., Флегонтов А. В. Конечные системы полиномиальных функций, замкнутые на некотором классе преобразований обобщённого уравнения Эмдена-Фаулера // Методы и средства информационных технологий в науке и производстве. - Л. : Наука, 1992. - С. 67-73
- Зайцев В. Ф., Зайцев О. В. Об одном применении метода вложения // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Материалы LXVIII международной конференции «Герценовские чтения - 2015» (Санкт-Петербург, 13-17 апреля 2015 г. ). - СПб. : Изд. РГПУ им. А. И. Герцена, 2015. - С. 30-33
- Каплански И. Введение в дифференциальную алгебру. - М. : ИЛ, 1959
