English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

К теории динамических систем с трением наследственного типа

Автор(ы):

Владимир Семенович Метрикин

Научно-исследовательский институт механики национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского ведущий научный сотрудник, 603950, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина,23, НИИМ, корп.6
к.ф.м.н., доцент

v.s.metrikin@mail.ru

Михаил Владимирович Зайцев

Научно-исследовательский институт механики национального исследовательского
Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского
аспирант
603950, г. Нижний Новгород, пр. Гагарина,23, НИИМ, корп.6

Наталья Сергеевна Стародубровская

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева,
ассистент, к.ф.м.н.

Аннотация:

В работе исследуется динамика ряда фрикционных систем (ФС) с учетом сил сухого трения наследственного типа, ограничителя колебаний и внешних неавтономных воздействий. Численно-аналитический подход с использованием метода точечных отображений позволил изучить структуру фазового пространства математических моделей ФС в зависимости от функционального описания сил трения скольжения и покоя, внешнего воздействия, а также от типа и места расположения ограничителя колебаний. Выяснены основные закономерности процесса перестроек режимов движения (возникновение периодических режимов движения произвольной сложности и возможный переход к хаосу через процесс удвоения периода) при изменении параметров ФС.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Ишлинский А. Ю., Крагельский И. В. О скачках при трении. Журн. техн. физики. 1944. Е. 14. Вып. 4/5. С. 276-282
  2. Кащеневский Л. Я. Стохастические автоколебания при сухом трении. Инж. -физ-журн. 1984. Т. 47. N 1. С. 143-147
  3. Ветюков М. М., Доброславский С. В., Нагаев Р. Ф. Автоколебания в системе с характеристикой сухого трения наследственного типа. Изв. АН СССР. МТТ. 1990. N 1. C23-28
  4. Метрикин В. С., Нагаев Р. Ф., Степанова В. В. Периодические и стохастические автоколебания в системе с сухим трением наследственного типа. ПММ, 1996. Т. 60. Вып. 5. С. 859-864
  5. Зайцев М. В., Метрикин В. С. К теории неавтономной динамической системы с трением наследственного типа. Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского, 2012. №3(1). С. 141-146
  6. Ветюков М. М., Платовских М. Ю. Фрикционные автоколебания в системе с одной и двумя степенями свободы. Труды Всероссийской научно-методической конференции " Современные проблемы механики и ее преподавания в вузе”. Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф. Можайского. 2015. Том1. С. 58-63
  7. Leine R. I., Van Campen D. H. and De Kraker. Stick-Slip Vibrations Induced by Alternate Friction Models Nonlinear Dynamics 16: 41-54, 1999
  8. Leine R. I., Van Campen D. H. Discontinuous fold bifurcations in mechanical systems. Archive of Applied Mechanics 72 (2002) 138-146
  9. Van De Vrande B. L., Van Campen D. H. and De Kraker. An Approximate Analysis of Dry-Friction-Induced Stick-Slip Vibrations by a Smoothing Procedure. Nonlinear Dynamics 19(2): 1999, p. 157-169
  10. Leine R. I., Van Campen D. H. Bifurcation phenomena in non-smooth dynamical systems. European Journal of Mechanics A/Solids 25 (2006) p. 595-616
  11. Luo G. W., Lv X. H., Ma L. Periodic-impact motions and bifurcations in dynamics of a plastic impact oscillator with a frictional slider. European Journal of Mechanics A Solids 27 (2008) p. 1088-1107
  12. Уткин Н. Ф, Кижняев Ю. И., Плужников С. К. Обработка глубоких отверстий. Л. : Машиностроение, 1988. 265 с
  13. Кузнецова Т. И., Макаров Б. Г., Немцев Б. А. О гашении автоколебаний при глубоком сверлении. Межвуз. сб. Колебания и устойчивость механических систем. Вып. 5. Изд. ЛГУ. 1981. С. 114-118
  14. Минков М. Л. Технология изготовления глубоких и точных отверстий. М. : Машиностроение, 1965. 175 с
  15. Троицкий Н. Д. Глубокое сверление. Л. : Машиностроение, 1971, 126 с
  16. Потягайло М. В. Изготовление глубоких и точных отверстий. М. -Л., Машгиз, 1947, 108 с
  17. Городецкий Ю. И. Создание математических моделей сложных автоколебательных систем в станкостроении. В сб. под общей редакцией академика В. А. Трапезникова «Автоматизация проектирования». М. : Машиностроение, Вып. 1. 1986. с. 203-221
  18. Кудинов В. А. Динамика станков. М. : Машиностроение, 1967. 359 с
  19. Bowden F. P., Leben L . The Nature o f Sliding and the Analysis of Friction. Proceedings of the Royal Society, 1939, Vol 109, P. 371-391
  20. Крагельский И. В. Трение и износ - издание 2е, переработанное и дополненное - Издательство «Машиностроение», М. : 1968. 480с
  21. Rabinowicz E. Friction and Wear of Materials. 1995. 336 p
  22. Derjagin B. V., Push V. E., Tolstoi D. M. A Theory of Stick-Slip Sliding of Solids. Proceedings of the Conference of Lubrication and Wear, London, October 1957, P. 265-273
  23. Howe P. G., Benton D. P., Puddington I . E. Van der Waal's Attractive Forces Between Glass Surfaces. Canadian J. Chemistry, 1955, Vol. 33, P. 1375-1387
  24. Kato S., Sato N., and Matsubayashi T. Some considerations on characteristics of static friction of machine tool slideway. Journal of Lubrication Technology. 1972. Vol. 94. P. 234-247
  25. Scieszka S. F., Jankowsk A. The Importance of Static Friction Characteristics of Brake Friction Couple, and Methods of Testing. Tribotest Journal 3-2, December 1996, Vol. 3, p. 137
  26. Rymuza Z., etc. Static friction and adhesion in polymer-polymer microbearings. 2000. Vol. 238, P. 56-69
  27. Lishman B., Sammonds A. and Feltham D. A rate and state friction law for saline ice. J. Geophys. Res., 2011, Vol. 116
  28. Ван-дер-ПольБ. Нелинейная теория электрических колебаний. М. : Связь-издат. 1935. 91 с
  29. Бутенин Н. В. Рассмотрение " вырожденных" динамических систем с помощью гипотезы " скачка", ПММ, 1948, Т. Х11, №1, С. 3-22
  30. Фейгин М. И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейностями. М. : Наука, 1994. 285 с
  31. Неймарк Ю. И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М. : Наука, 1972. 471 c
  32. Шустер Г. Детерминированный хаос. М. :Мир, 1988. 237 c
  33. Боуэн Р. Методы символической динамики. М. :Мир, 1979. 246 с

Полный текст (pdf)