Симметрии уравнений динамики политропного газа с самогравитацией
Автор(ы):
Игорь Иосифович Клебанов
Южно-уральский государственный гуманитарно-педагогический университет,
доцент кафедры математики и методики обучения математике (МиМОМ),
454080,г.Челябинск,проспект Ленина 69
Южно-уральский государственный университет (национальный исследовательский университет),
доцент кафедры физической электроники,
454080 г. Челябинск проспект Ленина 76
klebanov.igor2010@yandex.ru
Сергей Александрович Иванов
Южно-уральский государственный университет (национальный исследовательский университет),
доцент кафедры системного программирования,
454080 г. Челябинск проспект Ленина 76.
Кандидат физико-математических наук
saivanov@susu.ru
Ольга Владимировна Маслова
Южно-уральский государственный гуманитарно-педагогический университет,
аспирант кафедры математики и методики обучения математике (МиМОМ),
454080,г.Челябинск,проспект Ленина 69
o.v.startsun@gmail.com
Аннотация:
Установлено, что система уравнений динамики идеального нерелятивистского
самогравитирующего политропного газа допускает бесконечномерную алгебру
Ли с четырьмя произвольными функциями времени. В отличие от случая
произвольного уравнения состояния группа симметрий расширяется, допуская также
неоднородные растяжения.
Ключевые слова
- самогравитирующий политропный газ
- точечные симметрии
- уравнения движения
Ссылки:
- Klebanov I., Startsun O., Ivanov S. Model of the Newtonian cosmology: Symmetries, invariant and partialy invariant solutions //Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2016. v. 39, p. 248 - 251
- Клебанов И. И., Старцун О. В., Иванов С. А. Групповой анализ модели ''Ньютоновская космология'' // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения - 2015, материалы 68-ой научной конференции. Под редакцией: В. Ф. Зайцева, В. Д. Будаева, А. В. Флегонтова. Санкт-Петербург: Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, 2015. с. 33 - 36
- Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Строение и эволюция Вселенной // М: Наука, 1975. - 732с
- Овсянников Л. В. Лекции по основам газовой динамики // Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 336с
- Клебанов И. И., Иванов С. А., Старцун О. В. Группы Ли, допускаемые уравнениями динамики идеальной самогравитирующей жидкости // Некоторые актуальные проблемы современной математики и математического образования. Герценовские чтения - 2016, материалы научной юбилейной конференции, посвященной 70-летию профессора В. Ф. Зайцева. Под редакцией: В. Ф. Зайцева, В. Д. Будаева, А. В. Флегонтова. Санкт-Петербург: Российский государственный педагогический университет им. А. И. Герцена, 2016. с. 89 - 92
- Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений // М: Наука, 1978. - 399с
- Shevyakov A. F. Symbolic Computation of Local Symmetries of Nonlinear and Linear Partial and Ordinary Differential Equations, Math. Comput. Sci., 2010; 4, pp. 203-222
- Ovsyannikov L. V. Singular vortex // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 1995. v. 36, No 3, p. 360_366
- Ovsyannikov L. V. “Simple” solutions of the equations of dynamics for a polytropic gas // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. 1999. No. 2, 5 -12
- Klebanov I., Ivanov S. Group theoretical justification of a “simple” cosmological model // International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2015. v. 105, No. 3, p. 377 - 381
