Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

Об инвариантности уравнений морской электродинамики в случае постоянного внешнего магнитного поля

Автор(ы):

С. Ю. Маламанов

профессор,
БГТУ "ВОЕНМЕХ" им. Устинова,
Санкт-Петербург, Россия

stevmal@mail.ru

Аннотация:

В работе рассмотрена фактор-система уравнений магнитной гидродинамики – система дифференциальных уравнений, связывающая только инварианты (конечный функциональный базис инвариантов) подгруппы основной группы, допускаемой рассматриваемой системы. Разбираются инвариантные решения относительно оператора растяжения, при этом исходная система уравнений существенно упрощается. Такого рода решения наиболее характерны для задач, возникающих при моделировании физических процессов. Указаны возможные способы более простой постановки задачи. К факторизованной системе уравнений морской электродинамики в случае постоянного внешнего магнитного поля применён классический групповой анализ. Знание допускаемой группы позволяет находить новые решения. Получена подалгебра Ли операторов и соответствующая группа преобразований. Показана возможность декомпозиции системы уравнений морской электродинамики.

Ключевые слова

• группы преобразований
• дифференциальные уравнения
• магнитное поле
• морская электродинамика
• понижение порядка

Ссылки:

1. Маламанов С. Ю. Факторизация уравнений морской электродинамики // Дифференциальные уравнения и процессы управления. № 3, 2017. - С. 37-45
2. Овсянников Л. В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. -М. : Наука, 1978. - 400 с
3. Савченко В. Н., Смагин В. П., Фонарев Г. А. Вопросы морской электродинамики: Монография. - Владивосток: Изд-во ВГУЭ и С, 1999. - 208 с

Полный текст (pdf)