English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Алгоритмы аэродинамического управления относительным движением двух спутников по околокруговой орбите

Автор(ы):

Борис Ростиславич Андриевский

д. т. н., ведущий научный сотрудник лаборатории управления сложными
системами Института проблем машиноведния РАН (ИПМаш РАН),
главный научный сотрудник кафедры прикладной кибернетики математико-механического
факультета Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ),
главный научный сотрудник Балтийского государственного технического университета
«ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова»

boris.andrievsky@gmail.com

Николай Владимирович Кузнецов

д.ф-м.н., заведующий кафедрой прикладной кибернетики
Санкт-Петербургского государственного университета (СПбГУ),
заведующий лабораторией информационно-управляющих систем
Института проблем машиноведения РАН (ИПМаш РАН)

nkuznetsov239@mail.ru

Александр Михайлович Попов

к.т.н. доцент кафедры систем управления и компьютерных технологий
Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова

9993868@mail.ru

Аннотация:

В последние годы растет интерес к использованию силы аэродинамического сопротивления для устранения относительного дрейфа между спутниками, движущимися в группе. Данная статья посвящена разработке и исследованию некоторых децентрализованных алгоритмов стабилизации взаимного положения двух спутников, движущихся по околокруговой земной орбите. Приведен краткий обзор подходов и результатов по методам управления группой спутников изменением силы аэродинамического сопротивления. Разработаны и исследованы алгоритмы управления на основе модального подхода, методов пассификации и систем с переменной структурой, линейной и оптимальной по быстродействию частичной стабилизации. Исследована робастность систем управления по отношению к параметрам. Продемонстрирована возможность появления незатухающих колебаний, как следствия ограниченности управляющего воздействия (аэродинамического сопротивления).

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Kumar B., Ng A., Yoshihara K., De Ruiter A. Differential drag as a means of spacecraft formation control // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 2011. Vol. 47, no. 2. P. 1125-1135
  2. Pé rez D., Bevilacqua R. Lyapunov-based Spacecraft Rendezvous Maneuvers using Differential Drag // Proc. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, Portland, Oregon. 2011. —08 - 11 Aug. P. AIAA 2011-6630
  3. Varma S., Kumar K. Multiple satellite formation flying using differential aerodynamic drag // J. Spacecraft and Rockets. 2012. Vol. 49, no. 2. P. 325-336
  4. Horsley M., Nikolaev S., Pertica A. Small satellite rendezvous using differential lift and drag // J. Guidance Control Dyn. 2013. Vol. 36, no. 2. P. 445-453
  5. Kumar K., Misra A., Varma S. et al. Maintenance of satellite formations using environmental forces // Acta Astronautica. 2014. Vol. 102. P. 341-354
  6. Dellelce L., Kerschen G. Optimal propellantless rendez-vous using differential drag // Acta Astronaut. 2015. Vol. 109. P. 112-123
  7. Ivanov D., Monakhova U., Ovchinnikov M. Nanosatellites swarm deployment using decentralized differential drag-based control with communicational constraints // Acta Astronautica. 2019. Vol. 159. P. 646-657
  8. Ivanov D., Biktimirov S., Chernov K. et al. Writing with Sunlight: Cubesat formation control using aerodynamic forces // Proc. Int. Astronautical Congress, IAC. Vol. 2019-October. 2019
  9. Tang A., Wu X. LEO satellite formation flying via differential atmospheric drag // Int. Journal of Space Science and Engineering. 2019. Vol. 5, no. 4. P. 289-320
  10. Shouman M., Bando M., Hokamoto S. Output regulation control for satellite formation flying using differential drag // J. Guidance Control Dyn. 2019. Vol. 42, no. 10. P. 2220-2232
  11. Smith B., Capon C., Brown M. Ionospheric drag for satellite formation control // J. Guidance Control Dyn. 2019. Vol. 42, no. 12. P. 2590-2599
  12. Traub C., Herdrich G., Fasoulas S. Influence of energy accommodation on a robust spacecraft rendezvous maneuver using differential aerodynamic forces // CEAS Space Journal. 2020. Vol. 12, no. 1. P. 43-63
  13. Monakhova U., Ivanov D., Roldugin D. Magnetorquers attitude control for differential aerodynamic force application to nanosatellite formation flying construction and maintenance // Advances in the Astronautical Sciences. 2020. Vol. 170. P. 385-397
  14. Traub C., Romano F., Binder T. et al. On the exploitation of differential aerodynamic lift and drag as a means to control satellite formation flight // CEAS Space Journal. 2020. Vol. 12, no. 1. P. 15-32
  15. Leonard C. Formationkeeping of Spacecraft via Differential Drag. Master’s thesis, Massachusetts Inst. Technol., Cambridge, MA, USA, 1986
  16. Hill G. W. Researches in the Lunar Theory // American J. Mathematics. 1878. Vol. 1, no. 1. P. 5-26
  17. Clohessy W., Wiltshire R. Terminal guidance system for satellite rendezvous // J. Aerospace Sciences. 1960. P. 653-658
  18. Sedwick R., Miller D., Kong E. Mitigation of Differential Perturbations // J. Astronautical Sciences. 1999. Vol. 47, no. 3-4. P. 309-331
  19. Болотин С. В., Трещев Д. В. Формула Хилла // Успехи матем. наук. 2010. Т. 65, № 2. С. 3-70
  20. Schweighart S., Sedwick R. High-Fidelity Linearized J2 Model for Satellite Formation Flight // J. Guid. Control. Dyn. 2002. Vol. 25, no. 6. P. 1073-1080
  21. Schlanbusch R., Kristiansen R., Nicklasson P. Spacecraft formation reconfiguration with collision avoidance // Automatica. 2011. Vol. 47, no. 7. P. 1443-1449
  22. Монахова У. В., Иванов Д. С. Формирование роя наноспутников с помощью децентрализованного аэродинамического управления с учетом коммуникационных ограничений // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2018. № 151. 32 с. URL: https://keldysh.ru/papers/2018/prep2018_151.pdf
  23. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М. : Мир, 1977
  24. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. Санкт-Петербург: Наука, 1999
  25. Павлов А. А. Синтез релейных систем, оптимальных по быстродействию (метод фазового пространства). М. : Наука, 1966
  26. Omar S., Bevilacqua R. Guidance, Navigation, and Control Solutions for Spacecraft Re-Entry Point Targeting Using Aerodynamic Drag // Acta Astronautica. 2019. —Feb. Vol. 155. P. 389-405
  27. Schweighart S., Sedwick R. Cross-Track Motion of Satellite Formations in the Presence of J2 Disturbances // J. Guid. Control. Dyn. 2005. Jul. -Aug. Vol. 28, no. 4. P. 824-826
  28. Wang D., Wu B., Poh E. K. Satellite Formation Flying Relative Dynamics, Formation Design, Fuel Optimal Maneuvers and Formation Maintenance / Ed. by S. Tzafestas. Springer, 2017. Vol. 87 of Intelligent Systems, Control and Automation: Science and Engineering
  29. Аксенов Е. П. Теория движения искусственных спутников Земли. М. : Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1977
  30. Бордовицына Т. В., Авдюшев В. А. Теория движения искусственных спутников Земли. Аналитические и численные методы: Учеб. пособие. Томск: Том. ун-т, 2007
  31. Bevilacqua R., Hall S., J., Romano M. Multiple Spacecraft Assembly Maneuvers by Differential Drag and Low Thrust Engines // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2010. Vol. 106. P. 69-88
  32. Bevilacqua R., Romano M. Rendezvous Maneuvers of Multiple Spacecraft by Differential Drag under J2 Perturbation // J. Guidance, Control and Dynamics. 2008. Vol. 31, no. 6. P. 1595-1607
  33. Kim D. -Y., Woo B., Park S. -Y., Choi K. -H. Hybrid optimization for multiple-impulse reconfiguration trajectories of satellite formation flying // Advances in Space Research. 2009. Vol. 44, no. 11. P. 1257-1269
  34. Vaddi S., Alfriend K., Vadali S., Sengupta P. Formation establishment and reconfiguration using impulsive control // J. Guidance Control Dyn. 2005. Vol. 28, no. 2. P. 262-268
  35. Vaddi S. Modeling and Control of Satellite Formations: Ph. D. thesis / Department of Aerospace Engineering, Texas A& M University. Texas A& M University, 2003
  36. Овчинников М. Ю., Ткачев С. С. Определение параметров относительного движения двух спутников с помощью траекторных измерений // Космические исследования. 2008. № 6. С. 553-558
  37. Ivanov D., Karpenko S., Ovchinnikov M., Sakovich M. Satellite relative motion determination during separation using image processing // Int. J. Sp. Sci. Eng. 2014. Vol. 2, no. 4. P. 365-379
  38. Fehse W. Automated rendezvous and docking of spacecraft. New York: Cambridge University Press, 2003
  39. Persson S., Jacobsson B., Gill E. Prisma - Demonstration mission for advanced rendezvous and formation flying technologies and sensors // Int. Astronautical Federation - 56th Int. Astronautical Congress 2005. Vol. 4. 2005. P. 2403-2412
  40. Persson S., Bodin P., Gill E. et al. PRISMA - An autonomous formation flying mission // Europ. Space Agency, (Special Publication) ESA SP. 2006. Vol. 625 SP
  41. Persson S., Veldman S., Bodin P. PRISMA - A formation flying project in implementation phase // Acta Astronautica. 2009. Vol. 65, no. 9-10. P. 1360-1374
  42. Немировский А. С., Данилович О. С., Маримонт Ю. И., и др. Радиорелейные и спутниковые системы передачи: Учебник для вузов / Под ред. А. С. Немировского. М. : Радио и связь, 1986
  43. Генике А. А., Побединский Г. Г. Глобальные спутниковые системы определения местоположения и их применение в геодезии. Изд. 2-е, перераб. и доп. М. : Картгеоцентр, 2004
  44. Renga A., Grassi M., Tancredi U. Relative navigation in LEO by carrierphase differential GPS with intersatellite ranging augmentation // Int. J. Aerosp. Eng. 2013. Vol. 2013. 11 p
  45. Брагин В. О., Вагайцев В. И, Кузнецов Н. В., Леонов Г. А. Алгоритмы поиска скрытых колебаний в нелинейных системах. Проблемы Айзермана и Калмана и цепи Чуа // Известия РАН. Теория и Системы Управления. 2011. № 4. С. 3-36
  46. Dudkowski D., Jafari S., Kapitaniak T. et al. Hidden attractors in dynamical systems // Physics Reports. 2016. Vol. 637. P. 1 -50. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S0370157316300928
  47. Андриевский Б. Р., Кузнецов Н. В., Кузнецова О. А., Леонов Г. А., Мокаев Т. Н. Локализация скрытых колебаний в системах управления полетом // Труды СПИИРАН. 2016. Т. 6, № 49. С. 5-31
  48. Андриевский Б. Р., Кузнецов Н. В., Леонов Г. А. Методы подавления нелинейных колебаний в астатических системах автопилотирования летательных аппаратов // Изв. РАН. Теория и Системы Управления. 2017. № 3. С. 118 - 134
  49. Kuznetsov N. Theory of hidden oscillations and stability of control systems // J. Computer and Systems Sciences International. 2020. Vol. 59, no. 5. P. 647-668
  50. Фрадков А. Л. Квадратичные функции Ляпунова в задаче адаптивной стабилизации линейного динамического объекта // Сибирский математический журнал. 1976. Т. 17, № 2. С. 436-445
  51. Фомин В. Н., Фрадков А. Л., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. М. : Наука, Гл. ред. физ-мат литературы, 1981. С. 448
  52. Фрадков А. Л. Адаптивное управление в сложных системах: Беспоисковые методы. М. : Наука, 1990. С. 292. ISBN: 9785020141056
  53. Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб. : Наука, 2000
  54. Fradkov A. L. Passification of Non-square Linear Systems and Feedback Yakubovich-Kalman-Popov Lemma // Europ. J. of Control. 2003. no. 6. P. 573-582
  55. Андриевский Б. Р., Селиванов А. А. Новые результаты по применению метода пассификации. Обзор // АиТ. 2018. № 6. С. 3-48
  56. Фрадков А. Л. Синтез адаптивной системы стабилизации линейного динамического объекта // АиТ. 1974. № 12. С. 96-103
  57. Andrievsky B. R., Churilov A. N., Fradkov A. L. Feedback Kalman-Yakubovich lemma and its applications to adaptive control // Proc. 35th Conference on Decision and Control (CDC’96). Kobe, Japan: IEEE, 1996. —December. P. 4537-4542
  58. Гусев С. В., Лихтарников А. Л. Очерк истории леммы Калмана-Попова-Якубовича и S-процедуры // АиТ. 2006. № 11. С. 77-121
  59. Уткин В. И. Скользящие режимы и их применения в системах с переменной структурой. Наука: М., 1974. 272 с
  60. Massey T., Shtessel Y. Continuous traditional and high-order sliding modes for satellite formation control // J. Guidance Control Dyn. 2005. Vol. 28, no. 4. P. 826-831
  61. Гришин А. А., Ленский А. В., Охоцимский Д. Е., Панин Д. А., Формальский А. М. О синтезе управления неустойчивым объектом. Перевернутый маятник // Известия РАН. Теория и системы управления. 2002. № 5

Полный текст (pdf)