English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Особые управления в квазилинейных стохастических системах Гурса-Дарбу

Автор(ы):

Рашад Огтай оглы Масталиев

Лаборатория методов управления сложными динамическими системами
Института систем управления НАН Азербайджана
Ведующий научный сотрудник лаборатории методов управления
сложными динамическими системами
доцент, доктор философии по математике

mastaliyevrashad@gmail.com

Аннотация:

Рассматривается задача оптимального управления, описываемая системой квазилинейных стохастических дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка гиперболического типа с краевыми условиями Гурса. Установлен стохастический аналог принципа максимума Понтрягина и изучены особые, в смысле принципа максимума, управления. Полученные результаты иллюстрируются на конкретном примере. Ключевые слова: квазилинейная стохастическая система Гурса-Дарбу, аналог принципа максимума Понтрягина, особое управление, индивидуальные необходимые условия оптимальности.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Егоров А. И. Об оптимальном управлении процессами в некоторых системах распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. - 1964. - Т. 25, No. 5. - С. 613-623
  2. Плотников В. И., Сумин В. И. Оптимизация объектов с распределенными параметрами описываемых системами Гурса-Дарбу // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1972. - No. 1. - C. 61-72
  3. Срочко В. А. Условия оптимальности для одного класса систем с распределенными параметрами // Сибирский математический журнал. - 1976. - No. 5. - C. 1108-1115
  4. Ащепков Л. Т., Васильев О. В., Коваленок И. Л. Усиленное условие оптимальности особых управлений в системе Гурса-Дарбу // Дифференциальные уравнения. - 1980. No. 6. - С. 1054-1059
  5. Мансимов К. Б. Необходимые условия оптимальности особых процессов в задачах оптимального управления // Автореферат диссертации доктора физика-математических наук. - Баку, 1994. - 43 с
  6. Мансимов К. Б., Марданов М. Дж. Качественная теория оптимального управления системами Гурса-Дарбу. - Баку: Изд-во Элм, 2010. - 360 с
  7. Габасов Р., Кирилова Ф. М. Особые оптимальные управления. - М. URSS, 2011. - 256 с
  8. Рачинский В. В. Введение в общую теорию динамики сорбции и хроматографии. - Москва: Изд-во Наука. - 1964. -136 с
  9. Ермольев Ю. М., Гуленко В. П., Царенко Т. И. Конечно-разностный метод в задачах оптимального управления. - Киев: Изд-во Наукова Думка, 1978. - 164 с
  10. Шайхет Л. Е. Об оптимальном управлении одним классом стохастических дифференциальных уравнений в частных производных// Математические заметки. - 1982. - Т. 31, No. 6. - С. 933-936
  11. Шайхет Л. Е. Оптимальное управление некоторыми гиперболическими и интегральными уравнениями. Теория случайных процессов. - Киев. - 1987. - Т. 15. - С. 110-116
  12. Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. Об оптимальном управлении стохастическими дифференциальными уравнениями в частных производных гиперболического типа / Материалы международной научной конференции «Теоретические и прикладные проблемы математики», Сумгаит, Азербайджан. - 2017. - С. 231-232
  13. Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. Необходимые условия оптимальности для одного класса стохастических задач оптимального управления с распределенными параметрами // Труды института математики НАН Беларуси. - 2018. No. 1. - C. 79-87
  14. Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. Квазиособые управления в стохастических системах Гурса-Дарбу // РАН, Программные системы: теория и приложения. - 2021, 2(49). - С. 3-18
  15. Масталиев Р. О. Необходимые условия оптимальности первого порядка в стохастических системах Гурса-Дарбу // Дальневосточный математический журнал. - 2021. - Т. 21, No. 1. - C. 89-104
  16. Mansimov K. B., Mastaliyev R. O. First and second order necessary optimality conditions for stochastic distributed systems // Journal of Physics: 2021(1847) Conference series - DYSC. - 2020. - Irkutsk, Russian. - P. 2-9
  17. Пономаренко Л. Л. Стохастическая бесконечномерная задача Гурса // Математический анализ и теория вероятностей. - Киев. - 1978. С. 140-143
  18. Мансимов К. Б., Масталиев Р. О. Представление решения задачи Гурса для линейных стохастических гиперболических дифференциальных уравнений второго порядка // Известия Иркутского гос. университета сер. математика. - 2021. - Т. 36, No. 2. - C. 29-43
  19. Новоженов М. М., Сумин В. И., Сумин М. И. Методы оптимального управления системами математической физики. - Горкий: Изд-во ГГУ, 1986. - 87 с
  20. Островский Г. М., Волин Ю. М. Методы оптимизации сложных химико- технологических схем. - Москва: Изд-во Химия, 1970. - 328 с

Полный текст (pdf)