English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Синтез управления, обеспечивающего различные динамические свойства свободного и вынужденного движения многомерной системы

Автор(ы):

Николай Евгеньевич Зубов

д.т.н., профессор, профессор кафедры систем автоматического управления,
декан факультета Ракетно-космической техники (РКТ)
Московского государственного технического университета имени Н.Э. Баумана
(МГТУ им. Н.Э. Баумана), профессор аспирантуры
Ракетно-космической Корпорации «Энергия»
имени С.П. Королёва (РКК «Энергия» им. С.П. Королёва)

Nik.Zubov@gmail.com

Владимир Николаевич Рябченко

д.т.н., доцент, профессор кафедры систем автоматического управления
(МГТУ им. Н.Э. Баумана)

RyabchenkoVN@yandex.ru

Алексей Владимирович Лапин

к.т.н., доцент кафедры систем автоматического управления МГТУ им. Н.Э. Баумана,
инженер Государственного научно-исследовательского института авиационных систем
(ГосНИИАС)

AlexeyPoeme@yandex.ru

Ирэк Минырахманович Галиаскаров

к.т.н., главный инженер Центра инжиниринга и управления строительством
Единой энергетической системы (ЦИУС ЕЭС)

Irek_Galiaskarov@mail.ru

Аннотация:

Для многомерной динамической системы рассматривается закон управления с предкомпенсатором и обратной связью. Особенностью синтеза управления является то, что определитель передаточной матрицы предкомпенсатора, если она квадратная, равен нулю или она имеет прямоугольный вид. Следовательно, рассматривается задача синтеза нерегулярных каузальных законов управления. Описывается метод синтеза управления, обеспечивающего линейной динамической системе различный спектральный состав (динамические свойства) в свободном и вынужденном движении. Решение ищется с помощью технологии вложения систем. Показано развитие методов технологии вложения: посредством нерегулярных законов управления обеспечиваются различные спектры свободной и вынужденной составляющих в векторах состояния или выхода динамической системы. Сформулированы теоремы о синтезе нерегулярного управления динамической системой по выходу, а также о физической реализуемости закона управления с помощью предкомпенсатора. Приведены методические примеры синтеза.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Буков, В. Н., Горюнов, С. В., Рябченко, В. Н. Анализ и синтез матричных линейных систем. Сравнение подходов. Автоматика и телемеханика, № 11, с. 3-43, 2000
  2. Осетинский, Н. И. Обзор некоторых результатов и методов в современной теории линейных систем. Математические методы в теории систем, с. 328-379, 1989
  3. Tannenbaum, A. Invariance and System Theory: Algebraic and Geometric Aspects. Lecture Notes in Mathematics. New-York: Springer-Verlag, 1981
  4. Aling, A., and Schumacher, J. M. A Nine Fold Canonical Decomposition for Linear System. Int. J. Control, iss. 39, p. 779-805, 1984
  5. Morse, A. S. Structural Invariants of Linear Multivariable Systems. SIAM J. Control, iss. 11, p. 446-465, 1973
  6. Hautus, M. L. J., and Heymann, H. Linear Feedback Decoupling: Transfer Function Analysis. IEEE Trans. Automat. Control, p. 823-832, 1983
  7. Lin, Ch. -An, and Hsien, T. -Fu. Decoupling Controller Design for Linear Multivariable Plants. IEEE Trans. Automat. Control, vol. 36, iss. 4, p. 485-489, 1991
  8. Kucera, V., and Toledo, E. C. A Review of Stable Exact Model Matching by State Feedback. 22nd Mediterranean Conf. on Control and Automat., p. 85-90, 2014
  9. Toledo, E. C., and Leon, R. J. J. Feedback Decoupling of Linear Multivariable Systems. IEEE Latin America Trans., vol. 13, iss. 8, p. 2529-2537, 2015
  10. Commault, C., Lafay, J. F., and Malabre, M. Structure of Linear Systems. Geometric and Transfer Matrix Approaches. Kybernetika, vol. 27, iss. 3, p. 170-185, 1991
  11. Ryabchenko, V. N. Embedding of Systems. Irregular Control Laws. Autom. Remote Control, vol. 62, iss. 7, p. 1192-1203, 2001
  12. Мисриханов, М. Ш., Рябченко, В. Н. Каузальные и антикаузальные дискретные динамические системы. Вестник ИГЭУ, № 6, с. 120-127, 2004
  13. Зубов, Н. Е., Микрин, Е. А., Рябченко, В. Н. Матричные методы в теории и практике систем автоматического управления летательных аппаратов. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. 666 с
  14. Cohn, P. M. Free Rings and their Relations. London: Academic Press, 1985. 588 p
  15. Malcolmson P. A Prime Matrix Ideal Yields a Skew Field. J. London Math. Soc., vol. 18, iss. 2, p. 221-233, 1978
  16. Malcolmson, P. Weakly Finite Matrix Localization. J. London Math. Soc., vol. 48, iss. 1, p. 31-38, 1993
  17. Буков, В. Н., Рябченко, В. Н. Вложение систем. Проматрицы. Автоматика и телемеханика, № 4, с. 20-33, 2000
  18. Bronnikov, A. M., Bukov, V. N., Ryabchenko, V. N., and Zubov, N. E. Algebraic Singularities of Dynamic Systems Associated with Zero Divisors of their Transfer Matrices. J. Comput. Syst. Sci. Int., vol. 43, iss. 3, p. 351-359, 2004
  19. Зубов, Н. Е., Мисриханов, М. Ш., Рябченко, В. Н. Посткомпенсация в задачах управления движением летательных аппаратов. Королёв: Изд-во РКК «Энергия», 2015. 132 с
  20. Микрин, Е. А., Зубов, Н. Е., Лапин, А. В., Рябченко, В. Н. Аналитическая формула вычисления регуляторов для линейных SIMO-систем. Дифференциальные уравнения и процессы управления, № 1, с. 1-11, 2020
  21. Микрин, Е. А., Рябченко, В. Н., Зубов, Н. Е., Лапин, А. В. Анализ и синтез динамической MIMO-системы на основе ленточных матриц специального вида. Дифференциальные уравнения и процессы управления, № 2, с. 1-14, 2020
  22. Зубов, Н. Е., Лапин, А. В., Рябченко, В. Н. О связи модальной управляемости по выходу динамической MIMO-системы и вида матриц с желаемыми спектрами. Дифференциальные уравнения и процессы управления, № 2, с. 1-12, 2021

Полный текст (pdf)