English version
ISSN 1817-2172, рег. Эл. № ФС77-39410, ВАК

Дифференциальные Уравнения
и
Процессы Управления

О журнале История Журнала Издатель Адреса Тематика Редакторский состав Рецензирование Для авторов Издательская этика Коллекция номеров English version

Описание и анализ линейных нестационарных непрерывных систем управления в спектральной области в неортогональных базисах. орторекурсивный подход.

Автор(ы):

Владимир Васильевич Рыбин

доцент Московского авиационного института
(национального исследовательского университета)

vv-ribin@mail.ru

Аннотация:

Орторекурсивные разложения являются естественным обобщением классических разложений элементов гильбертова пространства в ряды Фурье. В статье рассматриваются орторекурсивные спектральные характеристики для описания сигналов и систем управления. Разработаны алгоритмы описания и анализа линейных нестационарных систем управления, находящихся под воздействием как детерминированных, так и случайных сигналов, использующие орторекурсивные спектральные характеристики. Эти алгоритмы реализованы в пакете расширения Mathcad MLSY_OSM_SH +, предназначенном для анализа нестационарных непрерывных систем управления целого и дробного порядка спектральным методом в системе функций Фабера–Шаудера. Результаты демонстрируются на модельных примерах выполнения элементарных и типовых операций спектрального метода.

Ключевые слова

Ссылки:

  1. Солодовников В. В., Семенов В. В. Спектральная теория нестационарных систем управления. - М. : Наука, 1974. - 336 с
  2. Солодовников В. В., Семенов В. В. Спектральный метод расчета нестационарных систем управления летательными аппаратами. - М. : Машиностроение, 1975. - 272 с
  3. Семенов В. В., Рыбин В. В. Спектральный анализ линейных непрерывно-дискретных систем с переменными параметрами на конечных нестационарных интервалах времени / В кн. Адаптивные системы автоматического управления. Вып. 6. - Киев: Техника, 1978. - С. 3-11
  4. Солодовников В. В., Семенов В. В., Пешель М., Недо Д. Расчет систем управления на ЦВМ: спектральный и интерполяционный методы. - М. : Машиностроение, 1979. - 664 с
  5. Семенов В. В., Рыбин В. В. Алгоритмическое и программное обеспечение расчета нестационарных непрерывно-дискретных систем управления ЛА спектральным методом. - М. : МАИ, 1984. - 84 с
  6. Пантелеев А. В., Рыбаков К. А., Сотскова И. Л. Спектральный метод анализа нелинейных стохастических систем управления. - М. : Вузовская книга, 2015. - 392 с
  7. Рыбин В. В. Моделирование нестационарных непрерывно-дискретных систем управления спектральным методом в системах компьютерной математики. - М. : Изд-во МАИ, 2011. - 220 с
  8. Рыбин В. В. Моделирование нестационарных систем управления целого и дробного порядка проекционно-сеточным спектральным методом. - М. : Изд-во МАИ, 2013. - 160 с
  9. Рыбаков К. А., Рыбин В. В. Моделирование распределенных и дробно-распределенных процессов и систем управления спектральным методом. - М. : Изд-во МАИ, 2016. - 160 с
  10. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. - Минск: Наука и техника, 1987. - 688 с
  11. Лукашенко Т. П. Рекурсивные разложения, подобные ортогональным // Математика, Экономика, Экология, Образование. Межд. конф. Ряды Фурье и их приложения (26 мая - 1 июня 1999 г. ), Тез. докл., Ростов-на-Дону, 1999. - С. 331
  12. Лукашенко Т. П. Об орторекурсивных разложениях по системе Фабера-Шаудера // Современные проблемы теории функций и их приложения. Тез. докл. 10-й Саратовской зимней школы. - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 2000. - С. 83
  13. Лукашенко Т. П. О свойствах орторекурсивных разложений по неортогональным системам // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. - 2001. № 1. - С. 6-10
  14. Лукашенко Т. П. О новых системах разложения и их свойствах // Чебышевский сборник. - 2004. Том 5. Вып. 2. - С. 66-82
  15. Рыбин В. В., Цветаев В. Е. Моделирование дробных систем управления летательными аппаратами спектральным методом в системе функций Фабера-Шаудера // Труды МАИ. - 2017. № 93
  16. Политов А. В. Орторекурсивные разложения в гильбертовых пространствах // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. - 2010. № 3. - С. 3-7
  17. Рыбин В. В. Разработка и применение пакетов расширения MLSY_SM СКМ Mathcad, Maple, Mathematica, Matlab // Труды МАИ. - 2003. № 13
  18. Рыбин В. В. Разработка и применение пакета расширения Spektr_SM СКМ Matlab // Труды МАИ. - 2003. № 13
  19. Рыбин В. В. Разработка и применение пакета расширения Spektr_SM пакета Simulink СКМ Matlab. - М. : МАИ, 2004. - 92 с
  20. Рыбаков К. А., Рыбин В. В. Алгоритмическое и программное обеспечение расчета систем автоматического управления в спектральной форме математического описания / В кн. Современная наука: теоретические, практические и инновационные аспекты развития. Т. 2. Ростов-на-Дону: Изд-во Международного исследовательского центра «Научное сотрудничество», 2018. С. 171-199

Полный текст (pdf)